(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合-初中数学-n多题

◎ 题干

(本题10分）
已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y =

的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合上述条件的正方形只有两个，且一个正方形的顶点M在第四象限，另一个正方形的顶点M1在第二象限.
（1）如图所示，若反比例函数解析式为y=

，P点坐标为（1， 0），图中已画出一符合条件的一个正方形PQMN，请你在图中画出符合条件的另一个正方形PQ1M1N1，并写出点M1的坐标；

（温馨提示：作图时，别忘了用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑喔！）
M1的坐标是 ▲
（2）请你通过改变P点坐标，对直线M1 M的解析式y﹦kx＋b进行探究可得 k﹦ ▲ ，若点P的坐标为（m，0）时，则b﹦ ▲ ；
（3）依据(2)的规律，如果点P的坐标为（6，0），请你求出点M1和点M的坐标．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合…”主要考查了你对【反比例函数的定义】，【反比例函数的图像】，【反比例函数的性质】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本题10分）已知点P的坐标为（m，0），在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=的图像上.小明对上述问题进行了探究，发现不论m取何值，符合”考查相似的试题有：

● 将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A．2B．-13C．-32 ● 已知y=（m+1）xm2-2m-4是反比例函数，则m=______．● 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，求函数的解析式．● 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．y与x之间的函数关系式______，当x=4时，求y=______．● 若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（）A．m=±6B．m=6C．m=±2D．m=-2