如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.小题1:求这条抛物线的函数关系式.小题2:两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知抛物线

经过O(0,0)，A(4,0),B(3,

)三点，连接AB，过点B作BC∥

轴交该抛物线于点C.

小题1:求这条抛物线的函数关系式.
小题2:两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个单位长度的速度运动. 其中，点P沿着线段0A向A点运动，点Q沿着线段AB向B点运动. 设这两个动点运动的时间为

（秒) (0＜

≤2)，△PQA的面积记为S.
① 求S与

的函数关系式；
② 当

为何值时，S有最大值，最大值是多少？并指出此时△PQA的形状；
小题3:是否存在这样的

值，使得△PQA是直角三角形?若存在，请直接写出此时P、Q两点的坐标；若不存在，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.小题1:求这条抛物线的函数关系式.小题2:两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个…”主要考查了你对【函数的定义】，【变量及函数】，【常量与变量】，【函数值】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知抛物线经过O(0,0)，A(4,0),B(3,)三点，连接AB，过点B作BC∥轴交该抛物线于点C.小题1:求这条抛物线的函数关系式.小题2:两个动点P、Q分别从O、A同时出发,以每秒1个”考查相似的试题有：

● 在下列等式中，y是x的函数的有（）3x-2y=0，x2+y2=1，y=x，y=|x|，x=|y|A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是f(x)=(x-800)•20%•(1-30%)，x≤400x•(1-20%)•20%•(1-30%)，x＞400，其中f（x）表示稿费为x元应缴纳的税额．假如张三取得一笔稿费 ● 下列图象不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．● 在等式3x-2y2=0，x2+y2=1，y=x，y=|x|，x=|y|，y是x的函数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 根据图中的程序，当输入x=3时，输出的结果y=______．