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初中数学
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反比例函数的定义
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试题详情
◎ 题干
如图，已知A
1
，A
2
，A
3
，…A
n
是x轴上的点，且OA
1
=A
1
A
2
=A
2
A
3
=…=A
n
﹣1
A
n
=1，分别过点A
1
，A
2
，A
3
，…A
n
作x轴的垂线交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点B
1
，B
2
，B
3
，…B
n
，过点B
2
作B
2
P
1
⊥A
1
B
1
于点P
1
，过点B
3
作B
3
P
2
⊥A
2
B
2
于点P
2
…，记△B
1
P
1
B
2
的面积为S
1
，△B
2
P
2
B
3
的面积为S
2
…，△B
n
P
n
B
n+1
的面积为S
n
，则S
1
+S
2
+S
3
+…+S
n
=
．
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1…”主要考查了你对
【反比例函数的定义】
，
【反比例函数的图像】
，
【反比例函数的性质】
，
【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图，已知A1，A2，A3，…An是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=An﹣1An=1，分别过点A1，A2，A3，…An作x轴的垂线交反比例函数y=（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1”考查相似的试题有：
● 将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A．2B．-13C．-32
● 已知y=（m+1）xm2-2m-4是反比例函数，则m=______．
● 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，求函数的解析式．
● 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．y与x之间的函数关系式______，当x=4时，求y=______．
● 若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（）A．m=±6B．m=6C．m=±2D．m=-2
（x＞0）的图象于点B1，B2，B3，…Bn，过点B2作B2P1⊥A1B1于点P1，过点B3作B3P2⊥A2B2于点P2…，记△B1P1B2的面积为S1，△B2P2B3的面积为S2…，△BnPnBn+1的面积为Sn，则S1+S2+S3+…+Sn= ．