一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,-初中数学-n多题

◎ 题干

一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=

的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,AC与BD交于K,连接CD.

小题1:若点A,B在反比例函数y=

的图像的同一分支上，如图1，试证明：（1）AN=BM.
小题2:若点A,B分别在反比例函数y=

的图像的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,…”主要考查了你对【反比例函数的定义】，【反比例函数的图像】，【反比例函数的性质】，【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“一次函数y=ax+b的图像分别与x轴，y轴交于点M，N，与反比例函数y=的图像交于点A,B，过点A分别作AC⊥x轴，AE⊥y轴，垂足分别为C,E，过点B分别作BF⊥x轴，BD⊥y轴，垂足分别为F、D,”考查相似的试题有：

● 将x=23代入反比例函数y=-1x中，所得函数记为y1，又将x=y1+1代入函数中，所得函数记为y2，再持x=y2+1代入函数中，所得函数记为y3，如此继续下去，则y2009值为（）A．2B．-13C．-32 ● 已知y=（m+1）xm2-2m-4是反比例函数，则m=______．● 如果函数y=kx2k2+k-2是反比例函数，求函数的解析式．● 已知函数y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5．y与x之间的函数关系式______，当x=4时，求y=______．● 若y=（m-2）xm2-5是y关于x的反比例函数，则m的值是（）A．m=±6B．m=6C．m=±2D．m=-2