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初中数学
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相似多边形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的情况,设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点,如图②
小题1:问:始终与△AGC相似的三角形有_______及_______
小题2:设CG=x,BH=y,求y关于x的函数关系式(只要求根据2的情况说明理由)
小题3:问:当x为何值时,△AGH是等腰三角形?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的…”主要考查了你对
【相似多边形的性质】
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【相似三角形的判定】
,
【相似三角形的性质】
,
【相似三角形的应用】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图①,△ABC与△EFD为等腰直角三角形,AC与DE重合,AB=EF=9,∠BAC=∠DEF=90°,固定△ABC,将△EFD绕点A顺时针旋转,当DF边与AB边重合时,旋转中止,不考虑旋转开始和结束时重合的”考查相似的试题有:
● 如图,把一个长方形划分成三个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为()A.3:1B.3:1C.2:1D.2:1
● 如图所示,四边形ABC3∽四边形A′B′C′3′,求未知边3的长度和α的大你.
● 阅读下列材料:任意给定一个矩形ABCD,如果存在另一个矩形A'B'C'D',使它的周长和面积分别是矩形ABCD周长和面积的k倍(k≥2,且k是整数).那么我们把矩形A'B'C'D'叫做矩
● 如图所示,一般书本的纸张是在原纸张多次对开得到.矩形ABCD沿EF对开后,再把矩形EFCD沿MN对开,依此类推.若各种开本的矩形都相似,那么ABAD等于()A.0.618B.22C.2D.2
● 学生会举办一个校园摄影艺术展览会,小华和小刚准备将矩形的作品四周镶上一圈等宽的纸边,如图所示.两人在设计时发生了争执:小华要使内外两个矩形相似,感到这样视觉效果较好