如图①,四边形ABCD为平行四边形,E在CD边上,将△BCE沿BE翻折,点C刚好落在AB边上的点C'处(1)在图①中,请直接写出四对相等的线段; (2)将图①中的△ABC'剪下并拼接在图②中△DCF的位置上(其中△ABC'的三个顶点A、B、C'分别与△DCF的三个顶点D、C、F重合,并且图②的点C'、D、F在同一直线上)试证明图②中的四边形BCFC'是菱形。