⑴ 如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH; ⑵如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明; ⑶如图3,若将“正方形ABCD”改为“矩形ABCD”,且AD=mAB,其他条件不变,探索线段EF与线段GH的关系并加以证明。 |
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附加题:根据前面的探究,你能否将本题推广到一般的平行四边形情况?若能,写出推广命题,画出图形,并证明,若不能,说明理由. |
根据n多题专家分析,试题“⑴如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH;⑵如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条…”主要考查了你对 【全等三角形的性质】,【相似三角形的性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“⑴如图1,已知正方形ABCD,E是AD上一点,F是BC上一点,G是AB上一点,H是CD上一点,线段EF、GH交于点O,∠EOH=∠C,求证:EF=GH;⑵如图2,若将“正方形ABCD”改为“菱形ABCD”,其他条”考查相似的试题有: