已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动，点P不与O重合（1）如图，当直角RPS的两边分别在OA、OB交与点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，-初中数学-n多题

◎ 题干

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动，点P不与O重合
（1）如图，当直角RPS的两边分别在OA、OB交与点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，并证明你的结论；
（2）如图，在（1）的条件下，设CD与OP的交点是G，且PG=

PD，求

的值；
（3）若直角RPS的一边与射线OB交于点D，另一边与直线OA、直线OB分别交于点C、E，且以P、D、E为顶点的三角形与△OCD相似，请画出示意图；当OD=1时，直接写出OP的长。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动，点P不与O重合（1）如图，当直角RPS的两边分别在OA、OB交与点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分线，将一个直角RPS的一个直角顶点P在射线OM上移动，点P不与O重合（1）如图，当直角RPS的两边分别在OA、OB交与点C、D时，请判断PC与PD的数量关系，”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°