定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP-初中数学-n多题

◎ 题干

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ ，PI=PG ，则点P就是四边形ABCD的准内点。

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP、EP 相交于点P。
求证：点P是四边形ABCD 的准内点；
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点。
（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”。
①任意凸四边形一定存在准内点。（   ）
②任意凸四边形一定只有一个准内点。（    ）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD。（     ）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP…”主要考查了你对【平行四边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点。如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点。（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP”考查相似的试题有：

● 已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=7，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF的长为（）A．6B．5C．4D．3 ● 如图，▱ABCD中，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为E，F，∠EDF=60°，CF=4cm，AE=2cm，求∠A，AB，AD．● 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，则平行四边形ABCD的面积为（）A．4B．3C．2D．1 ● 如图，在▱ABCD中，已知AD=8cm，AB=6cm，DE平分∠ADC，交BC边于点E，则BE=______cm．● 如图，已知▱ABCD中，AB=4，BC=6，BC边上的高AE=2，求DC边上的高AF的长．