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初中数学
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相似三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图,一次函数图像交反比例函数y=
(x>0) 图像于点M、N(N在M右侧),分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴,垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线,分别交y轴于点G、H,ME交FH于点K。
(1)如果线段OE、OF的长是方程a
2
- 4a+3=0的两个根,求该一次函数的解析式;
(2)设点M、N的横坐标分别为m、n,试探索四边形MNFK面积与四边形HKEG面积两者的数量关系;
(3)求证:MD =CN。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N(N在M右侧),分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴,垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线,分…”主要考查了你对
【求一次函数的解析式及一次函数的应用】
,
【全等三角形的性质】
,
【平行四边形的性质】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,一次函数图像交反比例函数y=(x>0)图像于点M、N(N在M右侧),分别交x轴、y轴于点C、D。过点M、N作ME、NF分别垂直x轴,垂足为E、F。再过点E、F作EG、FH平行MN直线,分”考查相似的试题有:
● 如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
● 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
● 如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
● 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
● 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.