阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。，过A、B两点-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读下列材料后回答问题：
在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x₁，0），B（x₂，0）的距离记作

，

是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。
，过A、B两点分别向x轴、y轴作垂线AM₁、AN₁和BM₂、BN₂，垂足分别记作

直线AN₁与BM₂交于Q点。
在Rt△ABQ中，

由此得任意两点

之间的距离公式：

如果某圆的圆心为（0,0），半径为r。设P（x，y）是圆上任一点，根据“圆上任一点到定点（圆心）的距离都等于定长（半径）”，我们不难得到|PO|=r，即：

整理得：x²+y²=r²。我们称此式为圆心在原点，半径为r的圆的方程。
（1）直接应用平面内两点间距离公式，求点

之间的距离；
（2）如果圆心在点P（2，3），半径为3，求此圆的方程。
（3）方程x²+y²-12x+8y+36=0是否是圆的方程？如果是，求出圆心坐标与半径。

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。，过A、B两点…”主要考查了你对【勾股定理】，【圆的认识】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读下列材料后回答问题：在平面直角坐标系中，已知x轴上的两点A（x1，0），B（x2，0）的距离记作，是平面上任意两点，我们可以通过构造直角三角形来求A、B间的距离。，过A、B两点”考查相似的试题有：

● 如图，某小区有一块长方形的花圃，有人为了避开拐角走捷径，在花圃内走出了一条路AB，已知AC=3m，BC=4m，他们仅仅少走了______步（假设两步为1米），却伤害了花草．● 如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=6，求：（1）△ABC的面积；（2）斜边AB上的高CD的长．● 如图，在笔直的某公路上有A、B两点相距50km，C、D为两村庄，DA⊥AB于点A，CB⊥AB于点B，已知DA=30km，CB=20km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收 ● 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D在AC上，∠CBD=30°，则ADDC的值为（）A．3B．22C．3-1D．不能确定 ● 如图，在△ABC中，∠C=90°，若AB=10，AC=x，BC=2x，则x=______．