如图，抛物线（a>0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）。（1）求实数a，b，k的值；（2）过抛物线上点A作直线AC∥x-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，抛物线

（a>0）与双曲线

相交于点A，B. 已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）。
（1）求实数a，b，k的值；
（2）过抛物线上点A作直线AC∥x轴，交抛物线于另一点C，求所有满足△EOC∽△AOB的点E的坐标。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，抛物线（a>0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）。（1）求实数a，b，k的值；（2）过抛物线上点A作直线AC∥x…”主要考查了你对【求反比例函数的解析式及反比例函数的应用】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【相似三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，抛物线（a>0）与双曲线相交于点A，B.已知点A的坐标为（1，4），点B在第三象限内，且△AOB的面积为3（O为坐标原点）。（1）求实数a，b，k的值；（2）过抛物线上点A作直线AC∥x”考查相似的试题有：

● 如图所示，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=9x的图象在第一象限相交于点A，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C．如果四边形OBAC是正方形，求一 ● 已知反比例函数的解析式为y=1-kx（k≠1）．（1）在反比例函数图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，求k的取值范围；（2）在（1）的条件下点A为双曲线y=1-kx（x＜0）上一点，AB∥x轴交直 ● 如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（3，1），C（3，3）．反比例函数y=mx（x＞0）的函数图象经过点D，点P是一次函数y=kx+3-3k（k≠0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点．（● 若反比例函数的图象经过点P（-1，4），则它的函数关系式是______．● 已知某村今年的荔枝总产量是p吨（p是常数），设该村荔枝的人均产量为y（吨），人口总数为x（人），则y与x之间的函数图象是（）A．B．C．D．