请阅读下列材料：问题：如图甲，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60。，探究PG与PC的位置关系及的值。小聪同学的-初中数学-n多题

◎ 题干

请阅读下列材料：
问题：如图甲，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60^。，探究PG与PC的位置关系及的值。小聪同学的思路是：延长GP交DC于点H，构造全等三角形，经过推理使问题得到解决。

请你参考小聪同学的思路，探究并解决下列问题：
（1）写出上面问题中线段PG与PC的位置关系及

的值；
（2）将图甲中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转，使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上，原问题中的其他条件不变（如图乙）。你在（1）中得到的两个结论是否发生变化？写出你的猜想并加以证明；
（3）若图甲中

，将菱形BEFG绕点B顺时针旋转任意角度，原问题中的其他条件不变，请你直接写出

的值（用含

的式子表示）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“请阅读下列材料：问题：如图甲，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60。，探究PG与PC的位置关系及的值。小聪同学的…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】，【图形旋转】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“请阅读下列材料：问题：如图甲，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一条直线上，P是线段DF的中点，连结PG，PC。若∠ABC=∠BEF=60。，探究PG与PC的位置关系及的值。小聪同学的”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°