如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕MN上，得到△ABE，过点B折纸片使点D叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?如-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，先把一矩形纸片ABCD 对折，设折痕为MN，展开纸片，再把B 点叠在折痕线上，得到△ABE，过B点作PQ∥CD，分别交EC、AD于点P、Q，且Q为AD的中点。

（1）求证：△PBE∽△QAB；
（2）你认为△PBE 和△BAE 相似吗？如果相似给出证明，如不相似请说明理由；
（3）如果沿直线EB折叠纸片，点A是否能叠在直线EC上？为什么？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕MN上，得到△ABE，过点B折纸片使点D叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?如…”主要考查了你对【相似三角形的判定】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，先把一个矩形纸片ABCD对折，设折痕为MN，再把点B叠在折痕MN上，得到△ABE，过点B折纸片使点D叠在直线AD上，得折痕PQ。（1）求证：△PBE∽△QAB（2）你认为△PBE和△BAE相似吗?如”考查相似的试题有：

● 如图，在锐角△ABC中，以AB为直径的半圆分别交AC、BC于E、F，且△CEF∽△CBA，若S△CEF=14S△ABC，则∠C=______．● 如果Rt△ABC∽Rt△A′B′C′，∠C=∠C′=90°，AB=3，BC=2，A′B′=12，则A′C′=______．● 如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（）A．1：2B．1：3C．2：3D．3：2 ● 已知在△ABC中，AB=20，AC=12，BC=16，点D是射线BC上的一点（不与端点B重合），连接AD，如果△ACD与△ABC相似，那么BD=______．● 如图，已知△ABC∽△DBE，AB=8，DB=6，则S△ABC：S△DBE=______．