| 在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°。 |
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（1）如图1，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；
（2）若直线l向右平移到图2、图3的位置时（其它条件不变），（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请写出来（不证明），若不成立，请说明理由；
（3）探究：如图1，当BD满足什么条件时（其它条件不变）， ？请写出探究结果，并说明理由．
（说明：结论中不得含有未标识的字母） |
根据n多题专家分析，试题“在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°（1）如图甲，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线…”主要考查了你对 【角平分线的定义】，【相似三角形的判定】，【平移】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在等边△ABC中，点D为AC上一点，连结BD，直线l与AB，BD，BC分别相交于点E，P，F，且∠BPF=60°（1）如图甲，写出图中所有与△BPF相似的三角形，并选择其中一对给予证明；（2）若直线”考查相似的试题有：
？请写出探究结果，并说明理由．