已知:如图,在直角梯形COAB中,OC∥AB,以O为原点建立平面直角坐标系,A,B,C三点的坐标分别为A(8,0),B(8,10),C(0,4),点D为线段BC的中点,动点P从点O出发,以每秒1个单位的速度,沿折线OABD的路线移动,移动的时间为t秒. |
(1)求直线BC的解析式; (2)若动点P在线段OA上移动,当t为何值时,四边形OPDC的面积是梯形COAB面积的? (3)动点P从点O出发,沿折线OABD的路线移动过程中,设ΔOPD的面积为S,请直接写出S与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围; (4)试探究:当动点P在线段AB上移动时,能否在线段OA上找到一点Q,使四边形CQPD为矩形?并求出此时动点P的坐标. |