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初中数学
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直角三角形的性质及判定
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试题详情
◎ 题干
一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a。
(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积为_____,周长为_____;
(2)将图1中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45°,得到图2,此时重叠部分的面积为_____,周长为____;
(3)如果将△MNK绕M旋转到不同于图1、图2的位置,如图3所示,猜想此时重叠部分的面积为多少?并试着加以验证。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a。(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积…”主要考查了你对
【直角三角形的性质及判定】
,
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
,
【全等三角形的性质】
,
【正方形,正方形的性质,正方形的判定】
,
【图形旋转】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“一位同学拿了两块45°的三角尺△MNK、△ACB做了一个探究活动:将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处,设AC=BC=a。(1)如图1,两个三角尺的重叠部分为△ACM,则重叠部分的面积”考查相似的试题有:
● 已知Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AB边的中点,若AC=6,CD=5,则△ABC的周长为______.
● 如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,BC=5,则AB=______.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE,使∠BAD=∠CAE=90°.(1)求∠DBC的度数;(2)求证:BD=CE;(3)若连接BE、CD,试判断BE、C
● 在四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,∠B≠90°,点E、F分别是对角线AC、BD的中点.(1)请画出符合条件的图形,连接EF,试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系,并证明你所得到的结论.(2)
● 如图有一张简易的活动小餐桌,现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40cm,则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度.