如左图,正方形ABCD的顶点A、B的坐标分别为(0,10)、(8,4),顶点C、D在第一象限。点P从点A出发,沿正方形按逆时针方向匀速运动,同时,点Q从点E(4,0)出发,沿x轴正方向以相同速度运动。当点P到达点C时,P、Q两点同时停止运动,设运动的时间为t秒。 |
(1)求正方形ABCD的边长; (2)当点P在AB边上运动时,△OPQ的面积S(平方单位)与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如右图所示),求P、Q两点的运动速度; (3)若点P、Q保持⑵中的速度不变,则点P沿着AB边运动时,∠OPQ的大小随着时间t的增大而减小。当点P沿着这两边运动时,使∠OPQ=90°的点P有多少个。 |