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初中数学
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一元二次方程根与系数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知一元二次方程x
2
-x-1=0的两根是a、b ,设s
1
=a+b ,s
2
=a
2
+b
2
,……,s
n
=a
n
+b
n
(n为自然数)
(1)计算:s
1
=________;s
2
=________;
s
3
=________;s
4
=________;
s
5
=________;s
6
=________.
(2)你能从中发现什么规律?(即如何用s
n-1
和s
n-2
来表示s
n
)并用你所学知识加以说明.
(3)利用得出的结论计算(
)
7
+(
)
7
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知一元二次方程x2-x-1=0的两根是a、b,设s1=a+b,s2=a2+b2,……,sn=an+bn(n为自然数)(1)计算:s1=________;s2=________;s3=________;s4=________;s5=________;s6=____…”主要考查了你对
【探索规律】
,
【一元二次方程根与系数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知一元二次方程x2-x-1=0的两根是a、b,设s1=a+b,s2=a2+b2,……,sn=an+bn(n为自然数)(1)计算:s1=________;s2=________;s3=________;s4=________;s5=________;s6=____”考查相似的试题有:
● 已知关于x的方程x2-(a+b)x+ab-1=0,x1、x2是此方程的两个实数根,现给出三个结论:①x1≠x2;②x1x2<ab;③x12+x22<a2+b2.则正确结论的序号是______.(填上你认为正确结论的所有序
● 若m<0,n<0,则关于x的一元二次方程x2+mx+n=0()A.有两个异号的实数根,正根的绝对值较大B.有两个负的实数根C.有两个异号的实数根,负根的绝对值较大D.有可能无实数根
● 已知x1,x2是方程2x2-x-7=0的两根,求x21+x22的值.
● 设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根,则m2+4m+n=______.
● 已知:关于x的两个方程x2+(m+1)x+m-5=0…①与mx2+(n-1)x+m-4=0…②方程①有两个不相等的负实数根,方程②有两个实数根.(1)求证方程②的两根符号相同;(2)设方程②的两根分别为α、β,若