已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1.5厘米/秒、3厘米/秒，设点P运动时间为t（秒）．

（1）当时间t为何值时，以P、C、Q三点为顶点的三角形的面积（图中的阴影部分）等于

厘米² ．
（2）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分L，问：何时阴影部分L为三角形？何时阴影部分L为四边形？
（3）当点P、Q运动时，阴影部分的形状随之变化．设PQ与△ABC围成阴影部分面积为S（厘米²），求出S与时间t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围．
（4）在点P、Q运动的过程中，阴影部分面积S有最大值吗？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由．

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【三角形的周长和面积】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3厘米，CB=4厘米．两个动点P、Q分别从A、C两点同时顺时针方向沿△ABC的边运动．当点Q运动到点A时，P、Q两点运动即停止．点P、Q的运动速度分别为1”考查相似的试题有：

● 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．● 如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）● 如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（）A．13B．14C．15D．16 ● 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的 ● 如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，