如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置-初中数学-n多题

◎ 题干

如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．
阅读理解：
（1）如图-1，⊙O从⊙O₁的位置出发，沿AB滚动到 ⊙O₂的位置，当AB = c时，⊙O恰好自转1周．
（2）如图-2，∠ABC相邻的补角是n°，⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动，在点B处，必须由 ⊙O₁的位置旋转到⊙O₂的位置，⊙O绕点B旋转的角∠O₁BO₂= n°，⊙O在点B处自转

周．
实践应用：
（1）在阅读理解的（1）中，若AB = 2c，则⊙O自转_____ 周；若AB = l，则⊙O自转_____ 周．在阅读理解的（2）中，若∠ABC = 120°，则⊙O 在点B处自转_____ 周；若∠ABC = 60°，则⊙O 在点B处自转_____ 周．
（2）如图-3，∠ABC=90°，AB=BC=

c．⊙O从 ⊙O₁的位置出发，在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O₄的位置，⊙O自转_____ 周．

拓展联想：
（3）如图-4，△ABC的周长为l，⊙O从与AB相切于点D的位置出发，在△ABC外部，按顺时针方向沿三角形滚动，又回到与AB相切于点D的位置，⊙O自转了多少周？请说明理由．
（4）如图-5，多边形的周长为l，⊙O从与某边相切于点D的位置出发，在多边形外部，按顺时针方向沿多边形滚动，又回到与该边相切于点D的位置，直接写出⊙O自转的周数．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置…”主要考查了你对【图形旋转】，【直线与圆的位置关系（直线与圆的相交，直线与圆的相切，直线与圆的相离）】，【圆的认识】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图-1至图-5，⊙O均作无滑动滚动，⊙O1、⊙O2、⊙O3、⊙O4均表示⊙O与线段AB或BC相切于端点时刻的位置，⊙O的周长为c．阅读理解：（1）如图-1，⊙O从⊙O1的位置出发，沿AB滚动到⊙O2的位置”考查相似的试题有：

● 如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合）．假设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴正方向滚动一周，点A恰好与数轴上点A′重合，则点A′对应的实数是 ● 半径为2的圆中，弦AB、AC的长分别2和22，则∠BAC的度数是（）A．15°B．15°或45°C．15°或75°D．15°或105°● 如图所示，MN为⊙0的弦，∠M=40°，∠MON则等于（）A．40°B．60°C．100°D．120°● 在平面直角坐标系中，⊙C的圆心坐标为（1，0），半径为1，AB为⊙C的直径，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为（）A．（-a-1，-b）B．（-a+1，-b）C．（-a+2，-b）D．（-a-2，-b）● 如图，点A、B在⊙O上，且AB=BO．∠ABO的平分线与AO相交于点C，若AC=3，则⊙O的周长为______．（结果保留π）