如图,直角梯形OABC中,AB∥OC,O为坐标原点,点A在y轴正半轴上,点C在x轴正半轴上,点B坐标为(2,2),∠BCO= 60°,OH⊥BC于点H。动点P从点H出发,沿线段HO向点O运动,动点Q从点O出发,沿线段OA向点A运动,两点同时出发,速度都为每秒1个单位长度,设点P运动的时间为t秒。 |
(1)求OH的长; (2)若的面积为S(平方单位),求S与t之间的函数关系式,并求t为何值时,的面积最大,最大值是多少? (3)设PQ与OB交于点M,是否存在某时刻,使△OPM为等腰三角形,若存在,求出此时P点坐标,若不存在,请说明理由。 |