如图①，正方形 的顶点 的坐标分别为 ，顶点 在第一象限．点P从点A出发，沿正方形按逆时针方向匀速运动，同时，点Q从点 出发，沿x轴正方向以相同速度运动．当P点到达点C时， 两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．（1）求正方形  的边长．（2）当点P在边  上运动时， 的面积S（平方单位）与时间t（秒）之间的函数图象为抛物线的一部分（如图②所示），求 两点的运动速度．（3）求（2）中面积S（平方单位）与时间t（秒）的函数关系式及面积S取最大值时点P的坐标． （4）若点  保持（2）中的速度不变，则点P沿着AB边运动时， 的大小随着时间t的增大而增大；沿着 边运动时， 的大小随着时间t的增大而减小．当点P沿着这两边运动时，使 的点P有_____个．（抛物线  的顶点坐标是 ．） |
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