如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，已知抛物线

与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C。
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求证：△ABC是直角三角形；
（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，求点M的坐标。（直接写出点的坐标，不必写求解过程）

◎ 答案

查看答案

◎ 解析

查看解析

◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平…”主要考查了你对【二次函数的图像】，【勾股定理的逆定理】，【平行四边形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，已知抛物线与x轴的两个交点为A，B，与y轴交于点C．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）求证：是直角三角形；（3）若坐标平面内的点M，使得以点.和三点A，B，C为顶点的四边形是平”考查相似的试题有：

● 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，其对称轴x=-1，给出下列结果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a+b=0；④c＞-15a，则正确的结论个数是（）A．1B．2C．3D．4 ● 如图所示，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象，且与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2＜x1＜-1，0＜x2＜1，下列结论：①abc＞0；②4a-2b+c＜0；③2a-b＜0．正确的说法有：______（请写所有 ● 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a＞0，b＜0，c＞0B．a＜0，b＜0，c＞0C．a＜0，b＞0，c＜0D．a＜0，b＞0，c＞0 ● 如图为抛物线y=ax2+bx+c的图象，A，B，C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系正确的是（）A．a+b=-1B．a-b=-1C．b＜2aD．ac＜0 ● 把抛物线y=x2+bx+4的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为y=x2-2x+3，则b的值为______．