如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。，OA=4.（1）求点C的坐标；（2）如图（2），将-初中数学-n多题

◎ 题干

如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30^。， OA=4.
（1）求点C的坐标；
（2）如图（2），将△ACB绕点C按顺时针旋转30^。到△A'CB'的位置，其中A'C交直线OA于点E，A'B'分别交直线OA、CA于点F、G，则除 △A'B'C≌△AOC外，还有哪几对全等的三角形，请直接写出答案，（不再别外添加辅助线）；
（3）在（2）的基础上，将△A'CB'绕点C按顺时针方向继续旋转，当△COE的面积为

时，求直线CE的函数表达式。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。，OA=4.（1）求点C的坐标；（2）如图（2），将…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【直角三角形的性质及判定】，【三角形全等的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图（1）在平面直角坐标系中，两个全等的直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，点A在第二象限内，点B、点C在x轴负半轴上，∠CAO=30。，OA=4.（1）求点C的坐标；（2）如图（2），将”考查相似的试题有：

● 已知Rt△ABC中，∠C=90°，点D是AB边的中点，若AC=6，CD=5，则△ABC的周长为______．● 如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=5，则AB=______．● 如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°，分别以AB、AC为边向形外作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD=∠CAE=90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD=CE；（3）若连接BE、CD，试判断BE、C ● 在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B≠90°，点E、F分别是对角线AC、BD的中点．（1）请画出符合条件的图形，连接EF，试判断线段EF与线段AC之间有怎样的关系，并证明你所得到的结论．（2）● 如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm，OC=OD=50cm，桌面离地面的高度为40cm，则两条桌腿的张角∠COD的度数为______度．