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初中数学
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解直角三角形
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试题详情
◎ 题干
如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,点E,F分别在线段AB,AD上滑动,设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y,记∠HEF为
(当点E,F分别与B,A重合时,记
)。
(1)当
时(如图2所示),求x,y的值(结果保留根号);
(2)当
为何值时,点G落在对角形AC上?请说出你的理由,并求出此时x,y的值(结果保留根号);(3)请你补充完成下表(精确到0.01):
0°
15°
30°
45°
60°
75°
90°
x
0.03
0
0.29
y
0.29
0.13
0.03
(4)若将“点E,F分别在线段AB,AD上滑动”改为“点E,F分别在正方形ABCD边上滑动”,当滑动一周时,请使用(3)的结果,在图4中描出部分点后,勾画出点G运动所形成的大致图形.
(参考数据:
)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,点E,F分别在线段AB,AD上滑动,设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y,记∠HEF为(当点E,F分别与B,A重合时,记).(1)当时(如图2所…”主要考查了你对
【全等三角形的性质】
,
【正方形,正方形的性质,正方形的判定】
,
【解直角三角形】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,正方形ABCD和正三角形EFG的边长都为1,点E,F分别在线段AB,AD上滑动,设点G到CD的距离为x,到BC的距离为y,记∠HEF为(当点E,F分别与B,A重合时,记).(1)当时(如图2所”考查相似的试题有:
● 如图,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,cosB=45,EC=2,(1)求菱形ABCD的边长.(2)若P是AB边上的一个动点,则线段EP的长度的最小值是多少?
● 上午九时,一条船从A处出发,以每小时40海里的速度向正东方向航行,9时30分到达B处,从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向,则B处船与小岛M的距离是______海里
● 如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD于点E,BE=2,DE=8,则tan∠ACE的值为()A.12B.43C.34D.2
● 下列说法正确的是()A.解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B.sin30°+cos30°=1C.asinA=c或a=c•sinAD.以上说法都不对
● 如图,水坝的横断面是梯形,迎水坡AD的坡角∠A=45°,背水坡BC的坡度为1:3,坝顶DC宽25米,坝高45米,求:(1)背水坡的坡角;(2)坝底AB的长.