阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S四边形ABCD=AC·BD。证明：AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。（1）上述证明得到的-初中数学-n多题

◎ 题干

阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S_{四边形ABCD}=

AC·BD。
证明：AC⊥BD

∴S_{四边形ABCD}=S_△ACD+S_△ACB=

AC·PD+

AC·BP=

AC·（PD+PB）=

AC·BD。

（1）上述证明得到的性质可叙述为：____；
（2）已知：上图（2）所示，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥BD于P，AD=3cm，BC=7cm，利用上述的性质求梯形的面积。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S四边形ABCD=AC·BD。证明：AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。（1）上述证明得到的…”主要考查了你对【三角形的周长和面积】，【勾股定理】，【梯形，梯形的中位线】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“阅读材料：如下图（1）所示，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD于P，求证：S四边形ABCD=AC·BD。证明：AC⊥BD∴S四边形ABCD=S△ACD+S△ACB=AC·PD+AC·BP=AC·（PD+PB）=AC·BD。（1）上述证明得到的”考查相似的试题有：

● 如图，A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．● 如图，以正方形ABCD的一边AD为直径向内作半圆AED，已知Rt△EFD的面积为1，那么曲边四边形ABCDE（阴影部分）的面积是______．（答案精确到小数点后两位数字）● 如图，在矩形ABCD中，AE，AF三等分∠BAD，若BE=2，CF=1，则最接近矩形面积的是（）A．13B．14C．15D．16 ● 已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有三种方法：方法一：直接法．计算三角形一边的长，并求出该边上的高．方法二：补形法．将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的 ● 如图，在直线l上摆放着三个等边三角形：△ABC、△HFG、△DCE，已知BC=12CE，F、G分别是BC、CE的中点，FM∥AC，GN∥DC．设图中三个平行四边形的面积一依次是S1，S2，S3，若S1+S3=10，