如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+

，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A₁B₁C₁，再以x轴为对称轴作△A₁B₁C₁的对称图形，得△A₂B₂C₂。

（1）直接写出C_l、C₂的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A₂B₂C₂的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出旋转的度数；你若认为不能，请作出否定回答。（不必说明理由）
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A₂B₂C₂、△A₁B₁C₁与△ABC之间的对称关系始终保持不变，
①当△ABC向上平移多少个单位长度时，△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合？并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转

角（0°≤a≤180°），△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂完全重合，此时

的值是多少？点C的坐标是多少？

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称…”主要考查了你对【轴对称】，【图形旋转】，【平移】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称”考查相似的试题有：

● 在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=______．● 作图题：（不要求写作法）如图，方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移4格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的 ● 如图，在相距60km的两个城镇A，B之间，有一近似圆形的湖泊，其半径为15km，圆心O恰好位于A、B连线的中点处．现要绕过湖泊从A城到B城，假设除湖泊外，所有的地方均可行走，如路 ● 利用轴对称性可设计出美丽的图案．在边长为1的方格纸中，有如图所示的四边形（顶点都在格点上）．（1）作出该四边形关于直线l成轴对称的图形．（2）完成上述设计后，整个图案的面积等 ● 如图，四边形ABCD是矩形，AB=12，AD=5，把矩形沿直线AC折叠，点B落在点E处，连接DE，则DE：AC的值是（）A．2：3B．119：169C．23：27D．12：13