如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论中正确的有（）。（1）∠C=72°；（2）BD是∠ABC的平分线；（3）△ABD是等腰三角形；（4）△BCD∽△ABC；（5）AD2=DC-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知AB=AC，∠ A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论中正确的有（）。
（1）∠C=72°；
（2）BD是∠ABC的平分线；
（3）△ABD是等腰三角形；
（4）△BCD∽△ABC；
（5）AD²=DC·AC。

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论中正确的有（）。（1）∠C=72°；（2）BD是∠ABC的平分线；（3）△ABD是等腰三角形；（4）△BCD∽△ABC；（5）AD2=DC…”主要考查了你对【角平分线的定义】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【相似三角形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分线交AC于D，交AB于E，则下列结论中正确的有（）。（1）∠C=72°；（2）BD是∠ABC的平分线；（3）△ABD是等腰三角形；（4）△BCD∽△ABC；（5）AD2=DC”考查相似的试题有：

● 如图所示，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线．（1）若∠AOC=120°，∠BOC=β，求∠DOE；______；（2）若∠AOC=α，∠BOC=β（α＞β），求∠BOE．______．● 如图，已知：点O在直线BF上，∠BOD-∠BOC=90°，∠AOC=∠BOD，射线OM平分∠AOF．（I）∠DOM的度数是多少？为什么？（II）将图1中的射线OB沿射线OC折叠得到射线OE，如图2，请你在折叠后的图中 ● 已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=50°，∠BOC=10°，求∠AOC的度数．● 如图，O是直线AB上的一点，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则∠DOE=______度．● 如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD的大小．