如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”。 (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?为什么? (2)设两个连续偶数为2k+2和2k(其中k取非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么? (3)两个连续奇数的平方差(取正数)是神秘数吗? |
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与“如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22-02,12=42-22,20=62-42,因此4,12,20都是“神秘数”。(1)28和2012这两个数是“神秘数”吗”考查相似的试题有: