如图所示，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m一3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；（2）将直线AB绕点O顺时针旋转-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知抛物线y=（3-m）x²+2（m一3）x+4m-m²的顶点A在双曲线y=

上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。
（1）确定直线AB的解析式；
（2）将直线AB绕点O顺时针旋转90°，与x轴交于点D，与y轴交于点E，求sin∠BDE的值；
（3）过点B作x轴的平行线与双曲线交于点G，点M在直线BG上，且到抛物线的对称轴的距离为6，设点N在直线BG上，请直接写出使得∠AMB+∠ANB=45°的点N的坐标。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m一3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；（2）将直线AB绕点O顺时针旋转…”主要考查了你对【求一次函数的解析式及一次函数的应用】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【等腰三角形的性质，等腰三角形的判定】，【图形旋转】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知抛物线y=（3-m）x2+2（m一3）x+4m-m2的顶点A在双曲线y=上，直线y=mx+b经过点A，与y轴交于点B，与x轴交于点C。（1）确定直线AB的解析式；（2）将直线AB绕点O顺时针旋转”考查相似的试题有：

● 如图，在直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点坐标B（17，6），C（5，6），直线y=12x+b恰好将平行四边形OABC的面积分成相等的两部分，那么b=______．● 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为（6，4），E为AB的中点，过点D（8，0）和点E的直线分别与BC、y轴交于点F、G．（1）求 ● 如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），B（0，b），且a、b满足b=a2-4+4-a2+16a+2．（1）求直线AB的解析式；（2）若点M为直线y=mx在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求m的值 ● 如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA=OB；再分别以点A，B为圆心，以大于12AB长为半径作弧，两弧交于点C．（1）说明OC是∠AOB的平分线；（2）求直 ● 如图所示，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB=25，顶点C在y轴的负半轴上，tan∠ACO=34，点P在线段OC上，且PO、PC的长（PO＜PC）是关于x的方程x2-（2k+4）x+8k=0的两根