请阅读下列材料: 问题:如图(1),在等边三角形ABC内有一点P,且AP=2,BP=,CP=1,求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长? 李明同学的思路是:将△BPC绕点B逆时针旋转60°,画出旋转后的图形(如图(2)连接PP',可得△P'PB是等边三角形,而△PP'A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可证),所以∠AP'B=150°,即∠BPC=∠AP'B=150°.进而求出等边△ABC的边长为,问题得到解决。 |
请你参考李明同学的思路,探究并解决下列问题:如图(3),在正方形ABCD 内有一点P,PA=,PB=,PC=1,求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长。 |