如图所示，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1，交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2，交CD，于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得-初中数学-n多题

◎ 题干

如图所示，已知Rt△ABC，D₁是斜边AB的中点，过D₁作D₁E₁⊥AC于E₁，连结BE₁，交CD₁于D₂；过D₂ 作D₂E₂⊥AC于E₂，连结BE₂，交CD，于D₃；过D₃作D₃E₃⊥AC于E₃，…，如此继续，可以依次得到点D₄，D₅，…，D_n，分别记△BD₁E₁， △BD₂E₂，△BD₃E₃，…，△BD_nE_n的面积为S₁，S₂，S₃，…，S_n，则S_n=____ S_△ABC（用含n的代数式表示）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图所示，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1，交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2，交CD，于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得…”主要考查了你对【探索规律】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图所示，已知Rt△ABC，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1，交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2，交CD，于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得”考查相似的试题有：

● 观察下列一组数据，按某种规律在横线上填上适当的数：28，-316，432，-564，______，______．● 观察下面的一列数：32，-76，1112，-1520，1930，…，则第100个数是______．● 计算21-1=1，22-1=3，23-1=7，24-1=15，25-1=31，…归纳计算结果中的个位数字规律，猜测22010-1的个位数字是______．● 一个叫巴尔末的中学教师成功地从光谱数据：95、1612、2521、3632、…中得到巴尔末公式，从而打开光谱奥秘的大门，请根据数据的规律写出第11个数______．● 先观察下列等式，再回答问题．①1+112+122=1+11-12=1+11×2=112②1+122+132=1+12-13=1+12×3=116③1+132+142=1+13-14=1+13×4=1112④1+142+152=1+14-15=1+14×5=1120（1）根据上面提供的