如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设T1，T2的边长分别为a，b，-初中数学-n多题

◎ 题干

如图，有一个圆O和两个正六边形T₁，T₂，T₁的6个顶点都在圆周上，T₂的6条边都和圆O相切（我们称T₁，T₂分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。
（1）设T₁，T₂的边长分别为a，b，圆O的半径为r，求r：a及r：b；
（2）求正六边形T₁，T₂的面积比S₁：S₂。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设T1，T2的边长分别为a，b，…”主要考查了你对【正多边形和圆（内角，外角，中心角，边心距，边长，周长，面积的计算）】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，有一个圆O和两个正六边形T1，T2，T1的6个顶点都在圆周上，T2的6条边都和圆O相切（我们称T1，T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形）。（1）设T1，T2的边长分别为a，b，”考查相似的试题有：

● 如图，在⊙O的内接△ABC中，AB=AC，D是⊙O上一点，AD的延长线交BC的延长线于点P．（1）求证：AB2=AD•AP；（2）若⊙O的直径为25，AB=20，AD=15，求PC和DC的长．● 若正六边形的边长等于4，则它的面积等于（）A．483B．243C．123D．43 ● 边长为a的正n边形的外接圆与内切圆围成的圆环的面积为______．● 已知等边三角形外接圆的半径为2，则等边三角形的边长为（）A．3B．5C．25D．23 ● 如图，点A，B，C，D在⊙O上，O点在∠D的内部，四边形OABC为平行四边形，求∠OAD+∠OCD的度数．