如图(1),四边形ABCD中,将顶点为A的角绕着顶点A顺时针旋转,角的一条边与DC的延长线交于点F,角的另一条边与CB的延长线交于点E,连接EF |
(1)若四边形ABCD为正方形,当∠EAF=45°时,有EF=DF-BE,请你思考如何证明这个结论(只思考,不必写出证明过程); (2)如图(2),如果在四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=∠ADC=90°,当∠EAF=∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式(只需写出结论); (3)如图(3),如果四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC与∠ADC互补,当∠EAF=∠BAD时,EF与DF、BE之间有怎样的数量关系?请写出它们之间的关系式并给予证明; (4)在(3)中,若BC=4,DC=7,CF=2,求△CEF的周长(直接写出结果即可)。 |