我们给出如下定义:如果四边形中一对顶点到另一对顶点所连对角线的距离相等,则把这对顶点叫做这个四边形的一对等高点,例如:如图(1),平行四边形ABCD中,可证点A、C到BD的距离相等,所以点A、C是平行四边形ABCD的一对等高点,同理可知点B、D也是平行四边形ABCD的一对等高点。 |
(1)如图(2),已知平行四边形ABCD,请你在图(2)中画出一个只有一对等高点的四边形ABCE(要求:画出必要的辅助线); (2)已知P是四边形ABCD对角线BD上任意一点(不与B、D点重合),请分别探究图(3)、图(4)中S1,S2,S3,S4四者之间的等量关系(S1,S2,S3,S4分别表示△ABP,△CBP,△CDP,△ADP的面积): ①如图(3),当四边形ABCD只有一对等高点A、C时,你得到的一个结论是____; ②如图(4),当四边形ABCD没有等高点时,你得到的一个结论是____; |