已知：对于任意两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1·a2≠0，当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有△ABM，A（-1，0），B（1，0），我们记过-初中数学-n多题

◎ 题干

已知：对于任意两个二次函数y₁=a₁x²+b₁x+c₁，y₂=a₂x²+b₂x+c₂，其中 a₁·a₂≠0，当|a₁|=|a₂|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有△ABM，A（-1，0），B（1，0），我们记过三点的二次函数的图象为“C_□□□”（”□□□“中填写相应三个点的字母），如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C_ABM。
（1）如果已知M（0，1），△ABM≌△ABN，请通过计算判断C_ABM与C_ABN是否为全等抛物线；
（2）①若已知M（0，n），在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形，并求抛物线C_ABM的解析式，然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线解析式；
②若已知M（m，n），当m，n满足什么条件时，存在抛物线C_ABM？根据以上的探究结果，在图中的平面直角坐标系中，以A、B、M三点为顶点，画出平行四边形，然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C_ABM全等的抛物线C_□□□。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：对于任意两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1·a2≠0，当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有△ABM，A（-1，0），B（1，0），我们记过…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【全等三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：对于任意两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1，y2=a2x2+b2x+c2，其中a1·a2≠0，当|a1|=|a2|时，我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线，现有△ABM，A（-1，0），B（1，0），我们记过”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°