在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M,N,D为△ABC外一 点,且∠MDN=60°,∠BDC=120°,BD=CD,探究:当点M、N分别在直线AB、AC上移动时,BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长Q与等边△ABC的周长L的关系。 |
(1)如图(1),当点M、N在边AB、AC上,且DM=DN时,BM、NC、MN之间的数量关系是____;此时=____; (2)如图(2),当点M、N在边AB、AC上,且当DM≠DN时,猜想(1)问的两个结论还成立吗?写出你的猜想并加以证明; (3)如图(3),当点M、N分别在边AB、CA的延长线上时,若AN=x,则Q=____(用x、L表示)。 |