如图所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,已知AB=6, BC=2,∠DAB=45°,以AB所在直线为x轴,A为坐标原点,建立直角坐标系,将等腰梯形ABCD绕A点按顺时针方向旋转90°得到等腰梯形OEFG(O、E、F、G分别是A、B、C、D旋转后的对应点) (如图所示); (1)在直线DC上是否存在一点P,使△EFP为等腰三角形?若存在,写出P点的坐标,若不存在,请说明理由; (2)将等腰梯形ABCD沿x轴的正半轴平行移动,设移动后OA′= x(O<x≤6),等腰梯形A′B′C′D′与等腰梯形OEFG重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数关系式。 |