如图①,Rt△ABC中,∠B=90°,∠CAB=30°,AC⊥x轴,它的顶点A的坐标为(10,0),顶点B的坐标为,点P从点A出发,沿的方向匀速运动,同时点Q从点D(0,2)出发,沿y轴正方向以相同速度运动,当点P到达点C时,两点同时停止运动,设运动的时间为t秒。 |
(1)求∠BAO的度数;(直接写出结果) (2)当点P在AB上运动时,△OPQ的面积S与时间t(秒)之间的函数图象为抛物线的一部分(如图②),求点P的运动速度; (3)求题(2)中面积S与时间t之间的函数关系式,及面积S取最大值时点P的坐标; (4)如果点P,Q保持题(2)中的速度不变,当t取何值时,PO=PQ,请说明理由。 |