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初中数学
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相似三角形的性质
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试题详情
◎ 题干
如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P。
(1)当OA=
时,求点O到BC的距离;
(2)如图2,当OA=
时,求证:直线BC 与⊙O相切;此时线段AP的长是多少?
(3)若BC边与⊙O有公共点,直接写出 OA 的取值范围;
(4)若CO平分∠ACB,则线段AP的长是多少?
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P。(1)当OA=时,求点O到BC的距离;(2)如图2,当OA=时,求证:直线BC与⊙O相切;此时…”主要考查了你对
【直线与圆的位置关系(直线与圆的相交,直线与圆的相切,直线与圆的相离)】
,
【相似三角形的性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图1,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,点O是斜边AB上一动点,以OA为半径作⊙O与AC边交于点P。(1)当OA=时,求点O到BC的距离;(2)如图2,当OA=时,求证:直线BC与⊙O相切;此时”考查相似的试题有:
● 如图,D是△ABC中AC边上的一点,根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是()A.∠A=∠DBCB.∠ABC=∠BDCC.BC2=AC•DCD.AB•CD=BC•BD
● 如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,点E、F分别在AD、CD边上,且DE=CF,BE与AF相交于点G.找出图中相似的三角形,并证明你所得到结论.
● 如图,要使△ABC与△DBA相似,则只需添加一个适当的条件是______(填一个即可)
● 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥DC,∠ADC=90°.AB=2,CD=3,AD=7.在腰AD上是否存在点P.使△ABP与△DCP相似?如果存在,试求出AP的长;如果不存在,试说明理由.
● 如图所示,给出下列条件:①∠B=∠ACD;②∠ADC=∠ACB;③ACCD=ABBC;④AC2=AD•AB,其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______.