已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；（3）当点F在边DC上时，（1）-初中数学-n多题

◎ 题干

已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。
（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；
（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；
（3）当点F在边DC上时，（1）中求证的结论还成立吗？若不成立，请直接写出成立的结论；
（4）当∠B=90°时，请确定点F的位置。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；（3）当点F在边DC上时，（1）…”主要考查了你对【全等三角形的性质】，【菱形，菱形的性质，菱形的判定】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知在菱形ABCD中，E是BC的中点，且∠FAE=∠BAE。（1）如图，当点F在边DC的延长线上时，求证：AF=BC-CF；（2）当点F与点C重合时，求∠B的度数，并说明理由；（3）当点F在边DC上时，（1）”考查相似的试题有：

● △ABC和△A′B′C′中，∠A=∠A′，则BC和B′C′的关系是（）A．BC=B′C′B．BC＞B′C′C．BC＜B′C′D．不确定 ● 如图，△ABC≌△DCB，若∠1和∠2是对应角，当∠1=45°，∠ABC=60°时，求∠ACD的度数．● 如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，则∠ACA′的度数为______°．● 如图，△ABC≌△EDF，DF=BC，AB=ED，EF=15，EC=10，则AE的长是______．● 如图，△ABC≌△ADE，∠D=22°，∠C=125°，∠DAC=20°，则∠DAB等于（）A．33°B．42°C．55°D．53°