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初中数学
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求二次函数的解析式及二次函数的应用
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试题详情
◎ 题干
如图①,已知:四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A点坐标为(1,4),B点在x轴的正半轴上,C点坐标为(8,-4),动点P从点O出发,依次沿线段OA、AB、BC向点C移动。设P点移动的路径为Z,△POC的面积S随着Z的变化而变化的图像如图②所示(其中线段DE//x轴)。
(1)请你确定B、C两点的坐标;
(2)当动点P是经过点O、B的抛物线的顶点时,
①求此抛物线的解析式;
②在x轴上是否存在点M,使△PBM与△OBC相似?若存在,请求出所有点M的坐标;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图①,已知:四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A点坐标为(1,4),B点在x轴的正半轴上,C点坐标为(8,-4),动点P从点O出发,依次沿线段OA、AB、BC向点C移动。设P点移动的路…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【三角形的周长和面积】
,
【相似三角形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图①,已知:四边形OABC中,O为直角坐标系的原点,A点坐标为(1,4),B点在x轴的正半轴上,C点坐标为(8,-4),动点P从点O出发,依次沿线段OA、AB、BC向点C移动。设P点移动的路”考查相似的试题有:
● 已知:抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1,且与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的坐标为(-3,0),(1)求该抛物线的解析式;(2)若该抛物线的顶点为D,求△ACD的面积;(3
● 已知:在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=x2+bx+c经过A(1,1)、B(0,4)两点,M为抛物线的顶点.(1)求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标;(2)设由(1)求得的抛物线的对称轴为直线l,
● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品,已知每件产品的进价为40元,每年销售该产品的总开支(不含进价)总计120万元,在销售过程中发现,年销售量y(万件)与销售单
● 如图,点E(x1,y1)、F(x2,y2)在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧(点E在点F的左侧),过点E、F分别作x轴的垂线,分别交x轴于点B、D,交直线y=2ax+b于点A、C,设S为直线AB、CD与
● 如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是(1,3),且与y轴相交于点C(0,2),P(1,1)是抛物线对称轴上的一点.请回答下列问题:(1)写出抛物线的解析式______;(2)点Q是抛物线上的