如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的-初中数学-n多题

◎ 题干

如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。
阅读理解：
在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S₁，△PDC的面积S₂。

解决问题：（1）在图②中，若DC=2，AB=8，DE=3，则S=_______，S₁=______，S₂=______；
（2）在图②中，若AB=a，DC=b，DE=h，则

=__________，并写出理由；

拓展应用：如图③，□DEFC的四个顶点在△PAB的三边上，若△PDC、△ADE、△CFB的面积分别为2、3、5，试利用（2）中的结论求△PAB的面积。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的…”主要考查了你对【三角形的周长和面积】，【全等三角形的性质】，【梯形，梯形的中位线】，【相似三角形的性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图①，梯形ABCD中，DC∥AB，DE⊥AB于点E。阅读理解：在图①中，延长梯形ABCD的两腰AD、BC交于点P，过点D作DF∥CB交AB于点F，得到图②；四边形BCDF的面积为S，△ADF的面积S1，△PDC的”考查相似的试题有：

● 如图，D是△ABC中AC边上的一点，根据下列条件不可推出△BDC∽△ABC的是（）A．∠A=∠DBCB．∠ABC=∠BDCC．BC2=AC•DCD．AB•CD=BC•BD ● 如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=CD，点E、F分别在AD、CD边上，且DE=CF，BE与AF相交于点G．找出图中相似的三角形，并证明你所得到结论．● 如图，要使△ABC与△DBA相似，则只需添加一个适当的条件是______（填一个即可）● 如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ADC=90°．AB=2，CD=3，AD=7．在腰AD上是否存在点P．使△ABP与△DCP相似？如果存在，试求出AP的长；如果不存在，试说明理由．● 如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=∠ACB；③ACCD=ABBC；④AC2=AD•AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的有______．