问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由；问题解决（3）如图③，现-初中数学-n多题

◎ 题干

问题探究
（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由；
（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由；
问题解决
（3）如图③，现有一块矩形钢板ABCD，AB=4，BC=3，工人师傅想用它裁出两块全等的、面积最大的△APB和△CP′D钢板，且∠APB=∠CP′D=60°，请你在图③中画出符合要求的点P和P′，并求出△APB的面积。（结果保留根号）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由；问题解决（3）如图③，现…”主要考查了你对【勾股定理】，【解直角三角形】，【尺规作图】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“问题探究（1）请在图①的正方形ABCD内，画出使∠APB=90°的一个点P，并说明理由；（2）请在图②的正方形ABCD内（含边），画出使∠APB=60°的所有的点P，并说明理由；问题解决（3）如图③，现”考查相似的试题有：

● 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=45，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？● 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是______海里 ● 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）A．12B．43C．34D．2 ● 下列说法正确的是（）A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B．sin30°+cos30°=1C．asinA=c或a=c•sinAD．以上说法都不对 ● 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：3，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：（1）背水坡的坡角；（2）坝底AB的长．