如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=。（1）写出顶点A、B、C的坐标；（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为-初中数学-n多题

◎ 题干

如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=

。

（1）写出顶点A、B、C的坐标；
（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为M，N，设PM=x，四边形OMPN的面积为y；
①求出y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
②是否存在一点P，使得四边形OMPN的面积恰好等于梯形OABC的面积的一半？如果存在，求出点P的坐标；如果不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=。（1）写出顶点A、B、C的坐标；（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为…”主要考查了你对【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【梯形，梯形的中位线】，【解直角三角形】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图（1），在直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OCB=90°，OA=6，AB=5，cos∠OAB=。（1）写出顶点A、B、C的坐标；（2）如图（2），点P为AB边上的动点（P与A、B不重合），PM⊥OA，PN⊥OC，垂足分别为”考查相似的试题有：

● 如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，E为垂足，cosB=45，EC=2，（1）求菱形ABCD的边长．（2）若P是AB边上的一个动点，则线段EP的长度的最小值是多少？● 上午九时，一条船从A处出发，以每小时40海里的速度向正东方向航行，9时30分到达B处，从A、B两处分别测得小岛M在北偏东45°和北偏东15°方向，则B处船与小岛M的距离是______海里 ● 如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，BE=2，DE=8，则tan∠ACE的值为（）A．12B．43C．34D．2 ● 下列说法正确的是（）A．解直角三角形只需已知除直角外的2个元素B．sin30°+cos30°=1C．asinA=c或a=c•sinAD．以上说法都不对 ● 如图，水坝的横断面是梯形，迎水坡AD的坡角∠A=45°，背水坡BC的坡度为1：3，坝顶DC宽25米，坝高45米，求：（1）背水坡的坡角；（2）坝底AB的长．