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初中数学
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等腰三角形的性质,等腰三角形的判定
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试题详情
◎ 题干
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,
)。
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称轴上找出点P,使△CDP为等腰三角形,请直接写出满足条件的所有点P的坐标;
(3)若点E是线段AB上的一个动点(与A、B不重合),分别连接AC、BC,过点E作EF∥AC交线段BC于点F,连接CE,记△CEF的面积为S,S是否存在最大值?若存在,求出S的最大值及此时E点的坐标;若不存在,请说明理由。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,)。(1)求抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称…”主要考查了你对
【求二次函数的解析式及二次函数的应用】
,
【等腰三角形的性质,等腰三角形的判定】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),与y轴交于点C(0,4),顶点为(1,)。(1)求抛物线的函数表达式;(2)设抛物线的对称轴与轴交于点D,试在对称”考查相似的试题有:
● 已知:如图,△ABC中,AD是∠BAC的外角的角平分线,且AD∥BC.求证:△ABC是等腰三角形.
● 如图,在平面直角坐标系xOy中,分别平行x、y轴的两直线a、b相交于点A(3,4),连接OA,若在直线a上存在点P,使△AOP是等腰三角形,那么所有满足条件的点P的坐标是()A.(8,4)B.
● 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAD=15°,且AE=AD,则∠CDE=______°.
● 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=2BC,在直线BC或AC上取一点P,使得△PAB为等腰三角形,则符合条件的点P共有()A.4个B.5个C.6个D.7个
● 如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,问∠BDE与∠CDF是否相等?为什么?