相传古印度一座梵塔圣殿中,铸有一片巨大的黄铜板,之上树立了三米高的宝石柱,其中一根宝石柱上插有中心有孔的64枚大小两两相异的一寸厚的金盘,小盘压着较大的盘子,如图,把这些金盘全部一个一个地从1柱移到3柱上去,移动过程不许以大盘压小盘,不得把盘子放到柱子之外。移动之日,喜马拉雅山将变成一座金山。 设h(n)是把n个盘子从1柱移到3柱过程中移动盘子知最少次数 n=1时,h(1)=1 n=2时,小盘→2柱,大盘→3柱,小柱从2柱→3柱,完成。即h(2)=3 n=3时,小盘→3柱,中盘→2柱,小柱从3柱→2柱。[即用h(2)种方法把中、小两盘移到2柱,大盘3柱;再用h(2)种方法把中、小两盘从2柱3柱, 完成我们没有时间去移64个盘子,但你可由以上移动过程的规律,计算n=6时,h(6)= |
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A.11 B.31 C.63 D.127 |