已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下-初中数学-n多题

◎ 题干

已知抛物线y₁=x²+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。
（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y₂=a（x-h）²+k的形式；
（2）将平移后的抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，与平移后的抛物线没有变化的部分构成一个新的图象，请写出这个图象对应的函数y的解析式，并在所给的平面直角坐标系中直接画出简图，同时写出该函数在-3<x≤

时对应的函数值y的取值范围；
（3）设一次函数y₃=nx+3（n≠0），问是否存在正整数n使得（2）中函数的函数值y=y₃时，对应的x的值为-1<x<0，若存在，求出n的值；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下…”主要考查了你对【一次函数的图像】，【二次函数的图像】，【求二次函数的解析式及二次函数的应用】，【轴对称】，【平移】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知抛物线y1=x2+4x+1的图象向上平移m个单位（m>0）得到的新抛物线过点（1，8）。（1）求m的值，并将平移后的抛物线解析式写成y2=a（x-h）2+k的形式；（2）将平移后的抛物线在x轴下”考查相似的试题有：

● 已知：抛物线y=ax2+bx+4的对称轴为x=-1，且与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C，其中点A的坐标为（-3，0），（1）求该抛物线的解析式；（2）若该抛物线的顶点为D，求△ACD的面积；（3 ● 已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c经过A（1，1）、B（0，4）两点，M为抛物线的顶点．（1）求这条抛物线的表达式及顶点M的坐标；（2）设由（1）求得的抛物线的对称轴为直线l，● 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品，已知每件产品的进价为40元，每年销售该产品的总开支（不含进价）总计120万元，在销售过程中发现，年销售量y（万件）与销售单 ● 如图，点E（x1，y1）、F（x2，y2）在抛物线y=ax2+bx+c的对称轴的同侧（点E在点F的左侧），过点E、F分别作x轴的垂线，分别交x轴于点B、D，交直线y=2ax+b于点A、C，设S为直线AB、CD与 ● 如图，抛物线y=ax2+bx+c的顶点M的坐标是（1，3），且与y轴相交于点C（0，2），P（1，1）是抛物线对称轴上的一点．请回答下列问题：（1）写出抛物线的解析式______；（2）点Q是抛物线上的