在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画-初中数学-n多题

◎ 题干

在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。

（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画图工具不限，要求画出分割线段；标出能够说明不同分法所得三角形的内角度数，不要求写画法，不要求证明。分别画在图1，图2，图3中）
注：两种分法只要有一条分割线段位置不同，就认为是两种不同的分法；
（2）如图4中，BF平分∠ABC交AC于F，取AB的中点E，联结EF并延长交BC的延长线于M。试判断CM与AB之间的数量关系？只需说明结果，不用证明。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画…”主要考查了你对【黄金分割数】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，把像这样的三角形叫做黄金三角形。（1）请你设计三种不同的分法，将黄金三角形ABC分割成三个等腰三角形，使得分割成的三角形中含有两个黄金三角形（画”考查相似的试题有：

● 五角星是我们常见的图形，如图所示，其中，点C，D分别是线段AB的黄金分割点，AB=20cm，求EC+CD的长．● 如果线段上一点P把线段分割为两条线段PA，PB，当PA2=PB•AB，即PA≈0.618AB时，则称点P是线段AB的黄金分割点，现已知线段AB=10，点P是线段AB的黄金分割点，如图所示，那么线段 ● 点C为线段AB的黄金分割点且AB=2，则较小线段BC≈______（精确到0.01）．● 线段AB=10，点C是AB上靠近点B的黄金分割点，则AC的值为（）A．0.618B．6.18C．3.82D．6.18或3.82 ● 科学研究表明；当人的下肢与人的身高之比越接近黄金数0.618，人就会看起来越美；某女士身高1.55m，下肢长0.94m；请你帮助计算一下，该女士穿多高的高跟鞋鞋跟的最佳高度约